数楽

「数楽」は、数学の面白さを直感的に体験できるインタラクティブなAndroidアプリです。 12の数学テーマを収録し、数の不思議な性質をアニメーションやチャートで視覚的に探索できます。HOME画面は4カテゴリ（素数と約数 / 桁の魔法 / 繰り返しの不思議 / 数列・図形）の横タブに分類されており、興味のある分野から自然に辿れます。数学が苦手な方から数論マニアまで、すべての人が数の美しさを楽しめます。 【収録テーマ】 ■ カプレカ数 3桁・4桁の数を並べ替えて引き算を繰り返すと、必ず特定の定数（495 / 6174）に収束する不思議な現象をステップアニメーションで体験。 ■ コラッツ数列 「偶数なら2で割り、奇数なら3倍+1」を繰り返す未解決問題。数列の軌跡をチャートで可視化し、数がどのように1に到達するかを観察できます。 ■ 完全数・友愛数 6, 28, 496... 約数の和が自分自身と等しい完全数の判定・検索。さらに、互いの約数の和が相手と等しくなる友愛数ペアの探索もできます。 ■ 素数 素数判定・素因数分解はもちろん、エラトステネスの篩で素数一覧を生成。双子素数やメルセンヌ素数など、素数の奥深い世界を探索。 ■ フィボナッチ数列 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13... 自然界に現れる美しい数列。N番目の計算、フィボナッチ数判定、数列グラフの表示ができます。 ■ ハーシャッド数 各桁の和で割り切れる数「ハーシャッド数」。判定と一覧表示で、この日常に潜む数の性質を発見しましょう。 ■ 魔方陣 N×Nのマスに1からN²までの数を配置し、すべての行・列・対角線の和が等しくなる神秘的な数の配列を自動生成。セルが1つずつ現れるアニメーションで、魔方陣の美しさを体感できます。 ■ ゴールドバッハ予想 「4以上のすべての偶数は2つの素数の和で表せる」という未解決の予想を検証。偶数を素数ペアに分解し、分解数の一覧も確認できます。 ■ スミス数 合成数で、各桁の和が素因数分解した素因数の桁の和と等しい数。例えば 22 = 2×11 → 桁の和 2+2=4、素因数の桁の和 2+1+1=4。判定と一覧表示で、この奥深い数の性質を探索できます。 ■ 幸運数 各桁の2乗の和を繰り返し計算し、最終的に1に到達する「幸運数」。例えば 19 → 1²+9²=82 → 8²+2²=68 → … → 1。計算ステップを追いかけながら、数が1に収束する過程を観察できます。 ■ 回文数 前から読んでも後ろから読んでも同じ数（例: 121, 1331, 12321）を判定。さらに「逆順加算」モードでは、数を反転して足す操作を繰り返し、回文数に到達するかを最大30ステップでアニメーション表示。196など何度繰り返しても回文数に到達しない「リクレル数候補」も探索できます。 ■ ピタゴラス数 【NEW】 a² + b² = c² を満たす整数の三つ組（例: (3, 4, 5), (5, 12, 13)）を判定し、直角三角形をグラデーションで可視化。最大公約数が1となる「原始ピタゴラス数」かどうかも判別。一覧モードでは Euclid の公式に基づいて、指定した上限値以下のすべての原始三つ組を生成できます。 【特長】 - HOME画面の横タブで4カテゴリに分類 - Material 3 デザインに基づくモダンなUI - ダークモード / ライトモード切替対応（システム設定とは独立して保存） - 日本語 / 英語 バイリンガル対応 - 重い計算もコルーチンによるバックグラウンド処理でスムーズ - 横スクロール式のボトムタブで12テーマを快適にナビゲート - スマートフォン・タブレット両対応 数学の教科書では味わえない、数の「動き」と「美しさ」を体験してください。