素数大富豪ディーラー

素数大富豪を楽しむためのアプリです。以下の機能を搭載しています。 ●素数判定モード 1～K、0のカードを選ぶと、それが素数か合成数かを判定します。合成数の場合、素因数も表示します。 素数判定には、試し割り法、Pollard's Rho法、Miller–Rabin素数判定法を併用しています。 ・合成数出し判定モード 通常の素数判定だけでなく、合成数出しの判定もできます。 乗算と累乗からなる等式を入力すると、「合成数出し成立」「等式が成立していない」「因数が素数ではない」の3パターンで判定します。 ・タイマー機能 1分～5分で、タイマーを作動させることができます。 ・履歴機能 判定した結果の履歴を確認することができます。また、テキストでコピーすることもできます。 ●素数探索モード 任意の枚数のカードを選ぶと、それを使ったすべての順列組み合わせについて、素数か合成数かを判定します。 組み合わせ総数・素数の数・素数の割合・素数一覧を表示します。この結果もテキストでコピー可能です。 かなり処理が重いため、カード9～10枚くらいの探索が限界です。 ※素数判定の詳細 全桁数において、決定論的Miller–Rabin素数判定法で素数・合成数を判定しています。（誤判定の確率：0） 具体的には、数学的に最適な12個の基数（2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37）を使用したMiller–Rabin法により、約3×10²⁴以下の整数を完全に判定します。26桁以上の数については、素数・合成数の判定の誤判定率は約6×10⁻⁸です。 素因数分解は以下の2段階で行っています。 ① 100万以下の素数による試し割り ② 残った部分をPollard's Rho法で完全分解 ●寄付について このソフトでは、アプリ内アイテムという形で寄付を受け付けています。 寄付をしなくてもすべての機能をお使いになれますが、作者のモチベーションになるので、気に入っていただけたらぜひ寄付をお願いします。